Décomposition en facteurs premiers de $$$3768$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3768$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3768$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3768$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3768}{2} = {\color{red}1884}$$$.
Déterminez si $$$1884$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1884$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1884}{2} = {\color{red}942}$$$.
Déterminez si $$$942$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$942$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{942}{2} = {\color{red}471}$$$.
Déterminez si $$$471$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$471$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$471$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{471}{3} = {\color{red}157}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}157}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}157}$$$ : $$$\frac{157}{157} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3768 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 157$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3768 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 157$$$A.