Décomposition en facteurs premiers de $$$3752$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3752$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3752$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3752$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3752}{2} = {\color{red}1876}$$$.
Déterminez si $$$1876$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1876$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1876}{2} = {\color{red}938}$$$.
Déterminez si $$$938$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$938$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{938}{2} = {\color{red}469}$$$.
Déterminez si $$$469$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$469$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$469$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$469$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$469$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{469}{7} = {\color{red}67}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}67}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}67}$$$ : $$$\frac{67}{67} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3752 = 2^{3} \cdot 7 \cdot 67$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3752 = 2^{3} \cdot 7 \cdot 67$$$A.