Décomposition en facteurs premiers de $$$3732$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3732$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3732$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3732$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3732}{2} = {\color{red}1866}$$$.
Déterminez si $$$1866$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1866$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1866}{2} = {\color{red}933}$$$.
Déterminez si $$$933$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$933$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$933$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{933}{3} = {\color{red}311}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}311}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}311}$$$ : $$$\frac{311}{311} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3732 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 311$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3732 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 311$$$A.