Décomposition en facteurs premiers de $$$3690$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3690$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3690$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3690$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3690}{2} = {\color{red}1845}$$$.
Déterminez si $$$1845$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1845$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1845$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1845}{3} = {\color{red}615}$$$.
Déterminez si $$$615$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$615$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{615}{3} = {\color{red}205}$$$.
Déterminez si $$$205$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$205$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$205$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{205}{5} = {\color{red}41}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}41}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}41}$$$ : $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3690 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 41$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3690 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 41$$$A.