Décomposition en facteurs premiers de $$$3663$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3663$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3663$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$3663$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3663$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{3663}{3} = {\color{red}1221}$$$.
Déterminez si $$$1221$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1221$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1221}{3} = {\color{red}407}$$$.
Déterminez si $$$407$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$407$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$407$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$407$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$407$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{407}{11} = {\color{red}37}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}37}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}37}$$$ : $$$\frac{37}{37} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3663 = 3^{2} \cdot 11 \cdot 37$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3663 = 3^{2} \cdot 11 \cdot 37$$$A.