Décomposition en facteurs premiers de $$$3584$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3584$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3584$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3584$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3584}{2} = {\color{red}1792}$$$.
Déterminez si $$$1792$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1792$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1792}{2} = {\color{red}896}$$$.
Déterminez si $$$896$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$896$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{896}{2} = {\color{red}448}$$$.
Déterminez si $$$448$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$448$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{448}{2} = {\color{red}224}$$$.
Déterminez si $$$224$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$224$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{224}{2} = {\color{red}112}$$$.
Déterminez si $$$112$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$112$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{112}{2} = {\color{red}56}$$$.
Déterminez si $$$56$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$56$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{56}{2} = {\color{red}28}$$$.
Déterminez si $$$28$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$28$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{28}{2} = {\color{red}14}$$$.
Déterminez si $$$14$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$14$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{14}{2} = {\color{red}7}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}7}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3584 = 2^{9} \cdot 7$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3584 = 2^{9} \cdot 7$$$A.