Décomposition en facteurs premiers de $$$3582$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3582$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3582$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3582$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3582}{2} = {\color{red}1791}$$$.
Déterminez si $$$1791$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1791$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1791$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1791}{3} = {\color{red}597}$$$.
Déterminez si $$$597$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$597$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{597}{3} = {\color{red}199}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}199}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}199}$$$ : $$$\frac{199}{199} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3582 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 199$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3582 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 199$$$A.