Décomposition en facteurs premiers de $$$3570$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3570$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3570$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3570$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3570}{2} = {\color{red}1785}$$$.
Déterminez si $$$1785$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1785$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1785$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1785}{3} = {\color{red}595}$$$.
Déterminez si $$$595$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$595$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$595$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{595}{5} = {\color{red}119}$$$.
Déterminez si $$$119$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$119$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$119$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{119}{7} = {\color{red}17}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}17}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}17}$$$ : $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3570 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3570 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$$$A.