Décomposition en facteurs premiers de $$$3528$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3528$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3528$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3528$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3528}{2} = {\color{red}1764}$$$.
Déterminez si $$$1764$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1764$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1764}{2} = {\color{red}882}$$$.
Déterminez si $$$882$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$882$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{882}{2} = {\color{red}441}$$$.
Déterminez si $$$441$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$441$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$441$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{441}{3} = {\color{red}147}$$$.
Déterminez si $$$147$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$147$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{147}{3} = {\color{red}49}$$$.
Déterminez si $$$49$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$49$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$49$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$49$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}7}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3528 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3528 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}$$$A.