Décomposition en facteurs premiers de $$$3492$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3492$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3492$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3492$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3492}{2} = {\color{red}1746}$$$.
Déterminez si $$$1746$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1746$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1746}{2} = {\color{red}873}$$$.
Déterminez si $$$873$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$873$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$873$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{873}{3} = {\color{red}291}$$$.
Déterminez si $$$291$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$291$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{291}{3} = {\color{red}97}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}97}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}97}$$$ : $$$\frac{97}{97} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3492 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 97$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3492 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 97$$$A.