Décomposition en facteurs premiers de $$$3484$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3484$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3484$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3484$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3484}{2} = {\color{red}1742}$$$.
Déterminez si $$$1742$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1742$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1742}{2} = {\color{red}871}$$$.
Déterminez si $$$871$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$871$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$871$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$871$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$871$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$871$$$ est divisible par $$$13$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$871$$$ par $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{871}{13} = {\color{red}67}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}67}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}67}$$$ : $$$\frac{67}{67} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3484 = 2^{2} \cdot 13 \cdot 67$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3484 = 2^{2} \cdot 13 \cdot 67$$$A.