Décomposition en facteurs premiers de $$$3480$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3480$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3480$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3480$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3480}{2} = {\color{red}1740}$$$.
Déterminez si $$$1740$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1740$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1740}{2} = {\color{red}870}$$$.
Déterminez si $$$870$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$870$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{870}{2} = {\color{red}435}$$$.
Déterminez si $$$435$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$435$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$435$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{435}{3} = {\color{red}145}$$$.
Déterminez si $$$145$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$145$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$145$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{145}{5} = {\color{red}29}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}29}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}29}$$$ : $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3480 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 29$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3480 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 29$$$A.