Décomposition en facteurs premiers de $$$3476$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3476$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3476$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3476$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3476}{2} = {\color{red}1738}$$$.
Déterminez si $$$1738$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1738$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1738}{2} = {\color{red}869}$$$.
Déterminez si $$$869$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$869$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$869$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$869$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$869$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$869$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{869}{11} = {\color{red}79}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}79}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}79}$$$ : $$$\frac{79}{79} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3476 = 2^{2} \cdot 11 \cdot 79$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3476 = 2^{2} \cdot 11 \cdot 79$$$A.