Décomposition en facteurs premiers de $$$3460$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3460$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3460$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3460$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3460}{2} = {\color{red}1730}$$$.
Déterminez si $$$1730$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1730$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1730}{2} = {\color{red}865}$$$.
Déterminez si $$$865$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$865$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$865$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$865$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{865}{5} = {\color{red}173}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}173}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}173}$$$ : $$$\frac{173}{173} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3460 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 173$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3460 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 173$$$A.