Décomposition en facteurs premiers de $$$3458$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3458$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3458$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3458$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3458}{2} = {\color{red}1729}$$$.
Déterminez si $$$1729$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1729$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1729$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$1729$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1729$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{1729}{7} = {\color{red}247}$$$.
Déterminez si $$$247$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$247$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$247$$$ est divisible par $$$13$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$247$$$ par $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{247}{13} = {\color{red}19}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}19}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}19}$$$ : $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3458 = 2 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 19$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3458 = 2 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 19$$$A.