Décomposition en facteurs premiers de $$$3364$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3364$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3364$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3364$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3364}{2} = {\color{red}1682}$$$.
Déterminez si $$$1682$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1682$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1682}{2} = {\color{red}841}$$$.
Déterminez si $$$841$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$841$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$841$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$841$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$841$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$841$$$ est divisible par $$$13$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$17$$$.
Déterminez si $$$841$$$ est divisible par $$$17$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$19$$$.
Déterminez si $$$841$$$ est divisible par $$$19$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$23$$$.
Déterminez si $$$841$$$ est divisible par $$$23$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$29$$$.
Déterminez si $$$841$$$ est divisible par $$$29$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$841$$$ par $$${\color{green}29}$$$ : $$$\frac{841}{29} = {\color{red}29}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}29}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}29}$$$ : $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3364 = 2^{2} \cdot 29^{2}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3364 = 2^{2} \cdot 29^{2}$$$A.