Décomposition en facteurs premiers de $$$3312$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3312$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3312$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3312$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3312}{2} = {\color{red}1656}$$$.
Déterminez si $$$1656$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1656$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1656}{2} = {\color{red}828}$$$.
Déterminez si $$$828$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$828$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{828}{2} = {\color{red}414}$$$.
Déterminez si $$$414$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$414$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{414}{2} = {\color{red}207}$$$.
Déterminez si $$$207$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$207$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$207$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{207}{3} = {\color{red}69}$$$.
Déterminez si $$$69$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$69$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{69}{3} = {\color{red}23}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}23}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}23}$$$ : $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3312 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 23$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3312 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 23$$$A.