Décomposition en facteurs premiers de $$$3285$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3285$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3285$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$3285$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3285$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{3285}{3} = {\color{red}1095}$$$.
Déterminez si $$$1095$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1095$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1095}{3} = {\color{red}365}$$$.
Déterminez si $$$365$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$365$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$365$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{365}{5} = {\color{red}73}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}73}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}73}$$$ : $$$\frac{73}{73} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3285 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 73$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3285 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 73$$$A.