Décomposition en facteurs premiers de $$$3204$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3204$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3204$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3204$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3204}{2} = {\color{red}1602}$$$.
Déterminez si $$$1602$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1602$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1602}{2} = {\color{red}801}$$$.
Déterminez si $$$801$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$801$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$801$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{801}{3} = {\color{red}267}$$$.
Déterminez si $$$267$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$267$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{267}{3} = {\color{red}89}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}89}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}89}$$$ : $$$\frac{89}{89} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3204 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 89$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3204 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 89$$$A.