Décomposition en facteurs premiers de $$$3198$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3198$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3198$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3198$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3198}{2} = {\color{red}1599}$$$.
Déterminez si $$$1599$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1599$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1599$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1599}{3} = {\color{red}533}$$$.
Déterminez si $$$533$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$533$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$533$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$533$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$533$$$ est divisible par $$$13$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$533$$$ par $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{533}{13} = {\color{red}41}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}41}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}41}$$$ : $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3198 = 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 41$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3198 = 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 41$$$A.