Décomposition en facteurs premiers de $$$3190$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3190$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3190$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3190$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3190}{2} = {\color{red}1595}$$$.
Déterminez si $$$1595$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1595$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1595$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1595$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{1595}{5} = {\color{red}319}$$$.
Déterminez si $$$319$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$319$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$319$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$319$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{319}{11} = {\color{red}29}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}29}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}29}$$$ : $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3190 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 29$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3190 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 29$$$A.