Décomposition en facteurs premiers de $$$3185$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3185$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3185$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$3185$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$3185$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3185$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{3185}{5} = {\color{red}637}$$$.
Déterminez si $$$637$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$637$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$637$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{637}{7} = {\color{red}91}$$$.
Déterminez si $$$91$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$91$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{91}{7} = {\color{red}13}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}13}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3185 = 5 \cdot 7^{2} \cdot 13$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3185 = 5 \cdot 7^{2} \cdot 13$$$A.