Décomposition en facteurs premiers de $$$3178$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3178$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3178$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3178$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3178}{2} = {\color{red}1589}$$$.
Déterminez si $$$1589$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1589$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1589$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$1589$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1589$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{1589}{7} = {\color{red}227}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}227}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}227}$$$ : $$$\frac{227}{227} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3178 = 2 \cdot 7 \cdot 227$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3178 = 2 \cdot 7 \cdot 227$$$A.