Décomposition en facteurs premiers de $$$3168$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3168$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3168$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3168$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3168}{2} = {\color{red}1584}$$$.
Déterminez si $$$1584$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1584$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1584}{2} = {\color{red}792}$$$.
Déterminez si $$$792$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$792$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{792}{2} = {\color{red}396}$$$.
Déterminez si $$$396$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$396$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{396}{2} = {\color{red}198}$$$.
Déterminez si $$$198$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$198$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{198}{2} = {\color{red}99}$$$.
Déterminez si $$$99$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$99$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$99$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{99}{3} = {\color{red}33}$$$.
Déterminez si $$$33$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$33$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{33}{3} = {\color{red}11}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}11}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3168 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 11$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3168 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 11$$$A.