Décomposition en facteurs premiers de $$$3162$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3162$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3162$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3162$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3162}{2} = {\color{red}1581}$$$.
Déterminez si $$$1581$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1581$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1581$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1581}{3} = {\color{red}527}$$$.
Déterminez si $$$527$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$527$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$527$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$527$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$527$$$ est divisible par $$$13$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$17$$$.
Déterminez si $$$527$$$ est divisible par $$$17$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$527$$$ par $$${\color{green}17}$$$ : $$$\frac{527}{17} = {\color{red}31}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}31}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}31}$$$ : $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3162 = 2 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 31$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3162 = 2 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 31$$$A.