Décomposition en facteurs premiers de $$$312$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$312$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$312$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$312$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{312}{2} = {\color{red}156}$$$.
Déterminez si $$$156$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$156$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{156}{2} = {\color{red}78}$$$.
Déterminez si $$$78$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$78$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{78}{2} = {\color{red}39}$$$.
Déterminez si $$$39$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$39$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$39$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{39}{3} = {\color{red}13}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}13}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$312 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 13$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$312 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 13$$$A.