Décomposition en facteurs premiers de $$$3114$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3114$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3114$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3114$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3114}{2} = {\color{red}1557}$$$.
Déterminez si $$$1557$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1557$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1557$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1557}{3} = {\color{red}519}$$$.
Déterminez si $$$519$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$519$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{519}{3} = {\color{red}173}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}173}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}173}$$$ : $$$\frac{173}{173} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3114 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 173$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3114 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 173$$$A.