Décomposition en facteurs premiers de $$$3094$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3094$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3094$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3094$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3094}{2} = {\color{red}1547}$$$.
Déterminez si $$$1547$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1547$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1547$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$1547$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1547$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{1547}{7} = {\color{red}221}$$$.
Déterminez si $$$221$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$221$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$221$$$ est divisible par $$$13$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$221$$$ par $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{221}{13} = {\color{red}17}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}17}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}17}$$$ : $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3094 = 2 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3094 = 2 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$$$A.