Décomposition en facteurs premiers de $$$3036$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3036$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3036$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3036$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3036}{2} = {\color{red}1518}$$$.
Déterminez si $$$1518$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1518$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1518}{2} = {\color{red}759}$$$.
Déterminez si $$$759$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$759$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$759$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{759}{3} = {\color{red}253}$$$.
Déterminez si $$$253$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$253$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$253$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$253$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$253$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{253}{11} = {\color{red}23}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}23}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}23}$$$ : $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3036 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 11 \cdot 23$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3036 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 11 \cdot 23$$$A.