Décomposition en facteurs premiers de $$$3016$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3016$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3016$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3016$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3016}{2} = {\color{red}1508}$$$.
Déterminez si $$$1508$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1508$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1508}{2} = {\color{red}754}$$$.
Déterminez si $$$754$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$754$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{754}{2} = {\color{red}377}$$$.
Déterminez si $$$377$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$377$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$377$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$377$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$377$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$377$$$ est divisible par $$$13$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$377$$$ par $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{377}{13} = {\color{red}29}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}29}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}29}$$$ : $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3016 = 2^{3} \cdot 13 \cdot 29$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3016 = 2^{3} \cdot 13 \cdot 29$$$A.