Décomposition en facteurs premiers de $$$3002$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3002$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3002$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3002$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3002}{2} = {\color{red}1501}$$$.
Déterminez si $$$1501$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1501$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1501$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$1501$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$1501$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$1501$$$ est divisible par $$$13$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$17$$$.
Déterminez si $$$1501$$$ est divisible par $$$17$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$19$$$.
Déterminez si $$$1501$$$ est divisible par $$$19$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1501$$$ par $$${\color{green}19}$$$ : $$$\frac{1501}{19} = {\color{red}79}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}79}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}79}$$$ : $$$\frac{79}{79} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3002 = 2 \cdot 19 \cdot 79$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3002 = 2 \cdot 19 \cdot 79$$$A.