Décomposition en facteurs premiers de $$$2992$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2992$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2992$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2992$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2992}{2} = {\color{red}1496}$$$.
Déterminez si $$$1496$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1496$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1496}{2} = {\color{red}748}$$$.
Déterminez si $$$748$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$748$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{748}{2} = {\color{red}374}$$$.
Déterminez si $$$374$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$374$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{374}{2} = {\color{red}187}$$$.
Déterminez si $$$187$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$187$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$187$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$187$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$187$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$187$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{187}{11} = {\color{red}17}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}17}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}17}$$$ : $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2992 = 2^{4} \cdot 11 \cdot 17$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2992 = 2^{4} \cdot 11 \cdot 17$$$A.