Décomposition en facteurs premiers de $$$2980$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2980$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2980$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2980$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2980}{2} = {\color{red}1490}$$$.
Déterminez si $$$1490$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1490$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1490}{2} = {\color{red}745}$$$.
Déterminez si $$$745$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$745$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$745$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$745$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{745}{5} = {\color{red}149}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}149}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}149}$$$ : $$$\frac{149}{149} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2980 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 149$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2980 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 149$$$A.