Décomposition en facteurs premiers de $$$2961$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2961$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2961$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$2961$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2961$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{2961}{3} = {\color{red}987}$$$.
Déterminez si $$$987$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$987$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{987}{3} = {\color{red}329}$$$.
Déterminez si $$$329$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$329$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$329$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$329$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{329}{7} = {\color{red}47}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}47}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}47}$$$ : $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2961 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 47$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2961 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 47$$$A.