Décomposition en facteurs premiers de $$$2782$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2782$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2782$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2782$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2782}{2} = {\color{red}1391}$$$.
Déterminez si $$$1391$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1391$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1391$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$1391$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$1391$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$1391$$$ est divisible par $$$13$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1391$$$ par $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{1391}{13} = {\color{red}107}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}107}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}107}$$$ : $$$\frac{107}{107} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2782 = 2 \cdot 13 \cdot 107$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2782 = 2 \cdot 13 \cdot 107$$$A.