Décomposition en facteurs premiers de $$$2709$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2709$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2709$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$2709$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2709$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{2709}{3} = {\color{red}903}$$$.
Déterminez si $$$903$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$903$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{903}{3} = {\color{red}301}$$$.
Déterminez si $$$301$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$301$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$301$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$301$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{301}{7} = {\color{red}43}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}43}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}43}$$$ : $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2709 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 43$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2709 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 43$$$A.