Décomposition en facteurs premiers de $$$2590$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2590$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2590$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2590$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2590}{2} = {\color{red}1295}$$$.
Déterminez si $$$1295$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1295$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1295$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1295$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{1295}{5} = {\color{red}259}$$$.
Déterminez si $$$259$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$259$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$259$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{259}{7} = {\color{red}37}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}37}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}37}$$$ : $$$\frac{37}{37} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2590 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 37$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2590 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 37$$$A.