Décomposition en facteurs premiers de $$$2574$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2574$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2574$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2574$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2574}{2} = {\color{red}1287}$$$.
Déterminez si $$$1287$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1287$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1287$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1287}{3} = {\color{red}429}$$$.
Déterminez si $$$429$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$429$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{429}{3} = {\color{red}143}$$$.
Déterminez si $$$143$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$143$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$143$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$143$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$143$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{143}{11} = {\color{red}13}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}13}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2574 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 13$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2574 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 13$$$A.