Décomposition en facteurs premiers de $$$2565$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2565$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2565$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$2565$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2565$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{2565}{3} = {\color{red}855}$$$.
Déterminez si $$$855$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$855$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{855}{3} = {\color{red}285}$$$.
Déterminez si $$$285$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$285$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{285}{3} = {\color{red}95}$$$.
Déterminez si $$$95$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$95$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$95$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{95}{5} = {\color{red}19}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}19}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}19}$$$ : $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2565 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 19$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2565 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 19$$$A.