Décomposition en facteurs premiers de $$$2314$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2314$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2314$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2314$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2314}{2} = {\color{red}1157}$$$.
Déterminez si $$$1157$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1157$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1157$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$1157$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$1157$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$1157$$$ est divisible par $$$13$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1157$$$ par $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{1157}{13} = {\color{red}89}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}89}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}89}$$$ : $$$\frac{89}{89} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2314 = 2 \cdot 13 \cdot 89$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2314 = 2 \cdot 13 \cdot 89$$$A.