Décomposition en facteurs premiers de $$$2209$$$

Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2209$$$.

Commencez par le nombre $$$2$$$.

Déterminer si $$$2209$$$ est divisible par $$$2$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$3$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$3$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$5$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$5$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$7$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$7$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$11$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$11$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$13$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$13$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$17$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$17$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$19$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$19$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$23$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$23$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$29$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$29$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$31$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$31$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$37$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$37$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$41$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$41$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$43$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$43$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$47$$$.

Déterminez si $$$2209$$$ est divisible par $$$47$$$.

Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2209$$$ par $$${\color{green}47}$$$ : $$$\frac{2209}{47} = {\color{red}47}$$$.

Le nombre premier $$${\color{green}47}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}47}$$$ : $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.

Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.

Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2209 = 47^{2}$$$.

La décomposition en facteurs premiers est $$$2209 = 47^{2}$$$A.