Décomposition en facteurs premiers de $$$2208$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2208$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2208$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2208$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2208}{2} = {\color{red}1104}$$$.
Déterminez si $$$1104$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1104$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1104}{2} = {\color{red}552}$$$.
Déterminez si $$$552$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$552$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{552}{2} = {\color{red}276}$$$.
Déterminez si $$$276$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$276$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{276}{2} = {\color{red}138}$$$.
Déterminez si $$$138$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$138$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{138}{2} = {\color{red}69}$$$.
Déterminez si $$$69$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$69$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$69$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{69}{3} = {\color{red}23}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}23}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}23}$$$ : $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2208 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 23$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2208 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 23$$$A.