Décomposition en facteurs premiers de $$$2198$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2198$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2198$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2198$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2198}{2} = {\color{red}1099}$$$.
Déterminez si $$$1099$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1099$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1099$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$1099$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1099$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{1099}{7} = {\color{red}157}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}157}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}157}$$$ : $$$\frac{157}{157} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2198 = 2 \cdot 7 \cdot 157$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2198 = 2 \cdot 7 \cdot 157$$$A.