Décomposition en facteurs premiers de $$$2184$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2184$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2184$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2184$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2184}{2} = {\color{red}1092}$$$.
Déterminez si $$$1092$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1092$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1092}{2} = {\color{red}546}$$$.
Déterminez si $$$546$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$546$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{546}{2} = {\color{red}273}$$$.
Déterminez si $$$273$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$273$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$273$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{273}{3} = {\color{red}91}$$$.
Déterminez si $$$91$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$91$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$91$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$91$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{91}{7} = {\color{red}13}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}13}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2184 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2184 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13$$$A.