Décomposition en facteurs premiers de $$$2140$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2140$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2140$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2140$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2140}{2} = {\color{red}1070}$$$.
Déterminez si $$$1070$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1070$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1070}{2} = {\color{red}535}$$$.
Déterminez si $$$535$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$535$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$535$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$535$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{535}{5} = {\color{red}107}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}107}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}107}$$$ : $$$\frac{107}{107} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2140 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 107$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2140 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 107$$$A.