Décomposition en facteurs premiers de $$$2116$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2116$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2116$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2116$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2116}{2} = {\color{red}1058}$$$.
Déterminez si $$$1058$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1058$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1058}{2} = {\color{red}529}$$$.
Déterminez si $$$529$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$529$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$529$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$529$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$529$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$529$$$ est divisible par $$$13$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$17$$$.
Déterminez si $$$529$$$ est divisible par $$$17$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$19$$$.
Déterminez si $$$529$$$ est divisible par $$$19$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$23$$$.
Déterminez si $$$529$$$ est divisible par $$$23$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$529$$$ par $$${\color{green}23}$$$ : $$$\frac{529}{23} = {\color{red}23}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}23}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}23}$$$ : $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2116 = 2^{2} \cdot 23^{2}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2116 = 2^{2} \cdot 23^{2}$$$A.