Décomposition en facteurs premiers de $$$2108$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2108$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2108$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2108$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2108}{2} = {\color{red}1054}$$$.
Déterminez si $$$1054$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1054$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1054}{2} = {\color{red}527}$$$.
Déterminez si $$$527$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$527$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$527$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$527$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$527$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$527$$$ est divisible par $$$13$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$17$$$.
Déterminez si $$$527$$$ est divisible par $$$17$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$527$$$ par $$${\color{green}17}$$$ : $$$\frac{527}{17} = {\color{red}31}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}31}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}31}$$$ : $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2108 = 2^{2} \cdot 17 \cdot 31$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2108 = 2^{2} \cdot 17 \cdot 31$$$A.