Décomposition en facteurs premiers de $$$2090$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2090$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2090$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2090$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2090}{2} = {\color{red}1045}$$$.
Déterminez si $$$1045$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1045$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1045$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1045$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{1045}{5} = {\color{red}209}$$$.
Déterminez si $$$209$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$209$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$209$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$209$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{209}{11} = {\color{red}19}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}19}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}19}$$$ : $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2090 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 19$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2090 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 19$$$A.