Décomposition en facteurs premiers de $$$2046$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2046$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2046$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2046$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2046}{2} = {\color{red}1023}$$$.
Déterminez si $$$1023$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1023$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1023$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1023}{3} = {\color{red}341}$$$.
Déterminez si $$$341$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$341$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$341$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$341$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$341$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{341}{11} = {\color{red}31}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}31}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}31}$$$ : $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2046 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 31$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2046 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 31$$$A.