Décomposition en facteurs premiers de $$$2040$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2040$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2040$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2040$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2040}{2} = {\color{red}1020}$$$.
Déterminez si $$$1020$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1020$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1020}{2} = {\color{red}510}$$$.
Déterminez si $$$510$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$510$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{510}{2} = {\color{red}255}$$$.
Déterminez si $$$255$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$255$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$255$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{255}{3} = {\color{red}85}$$$.
Déterminez si $$$85$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$85$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$85$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{85}{5} = {\color{red}17}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}17}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}17}$$$ : $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$A.